الوحدة الأولى : الاستقراء الرياضي احدي  طرق الإثبات للعلاقات الرياضية ويعتمد على خطوتين :

                       1- نثبت صحة العلاقة عندما n = 1    .

                       2- نفرض صحة العلاقة عندما  n = r   ثم نثبت أن العلاقة صحيحة عندما n = r+1  

الوحدة الثانية : تأكد من الفروق الآتية :    (    أو تعني    +    بينما    و   تعني    ×  )

(1) مبدأ العد : إذا تمت تجربة على عدة خطوات وكل خطوة لها عدد طرق معينة فان عدد طرق التجربة هو حاصل الضرب لهذا العدد كما في اختيار وجبة تحتوى صنف من كل نوع أو تكوين الأعداد أوعدد النوعيات من منتج يحتوى أكثر من موديل ولون ....أو اختيار نوع واحد فقط من عدة أشياء

(2) التباديل : هوعدد طرق اختيار جزء من الكل مع مراعاة أهمية الترتيب كما فى تكوين لجنة ذات مناصب أو السحب واحدة تلو الأخرى بدون أحلال ,أو جلوس أشخاص على مقاعد أكثر من عددهم ....

(3) المضروب : هوعدد طرق ترتيب الكل وللترتيب أهمية كما في ترتيب الكتب أو وقوف أشخاص في صف أو جلوس أشخاص على مقاعد بعددهم .....

(4) التوافيق : هو عدد طرق اختيار جزء من كل مع عدم أهمية للترتيب كما في تكوين اللجان أو السحب معا أو تقسيم مجموعة إلى مجموعات جزئية ......

ملاحظة هامة : السحب دائما عشوائي أي أن الفرص متساوية ولا يعنى ذلك ان يكون بالضرورة  توافيق وفى حالة السحب واحدة تلو الأخرى مع الإحلال ( الإرجاع) فإن الترتيب مهم وليس بتباديل بل يمكن استخدام القوى  أو مبدأ العد للسهولة.

العلاقات الجبرية بين المضروب والتباديل والتوافيق راجع القوانين والتدريبات في بداية الوحدة